Công thức lượng giác mở rộng
Cách học tập thuộc nhanh Bảng phương pháp lượng giác bởi thơ, “thần chú”
Đối với học sinh, vấn đề học với nhớ Bảng bí quyết lượng giác là yếu hèn tố đặc biệt khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại bảng báo giá trị lượng giác cơ bản và cải thiện cùng với phương pháp học thuộc công thức lượng giác bởi thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Chuyển từ cos sang sin
Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng cao, phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt
Bạn đã xem: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Cách học tập thuộc những công thức lượng giác bởi thơ
Công thức CỘNG trong lượng giácCos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì đem tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bắt được trái tangSin nằm tại cos (tan
= sin
:cos
)Cotang gàn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm trong cosCôtang biện hộ lạiCos nằm trên sin!
Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; chảy của 2 góc hơn hèn pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN tíaNhân ba một góc bất kỳ,sin thì ba bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,… ráng là ok.
cách làm gấp đôi:+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang vội vàng đôiTang song ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
biện pháp nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbchảy một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng rã + tan tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai vệ hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô đôi chàngcòn tung tử + đôi tan (hoặc là: chảy tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu mang thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bạn dạng khác của câu Tan bản thân + với tung ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình + lại tình ta, hình thành 2 đứa con mình con ta
tanx – chảy y: tình bản thân hiệu với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta bé mình
CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong + bình tê (1+t^2)Sin thì tử gồm 2 kia (2t),cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNGSao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: kết hợp (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin mang đối chia huyềnCosin đem cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới phân chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về câu hỏi hơn kém pi như sau: Hơn yếu bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau vào CT trên)
Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin đi học, Cos ko hư, tung đoàn kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, tất cả kẹo đây!
• cách làm cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ vết xin con trai nhớ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng hai tầng phía trên cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tung tan oai vệ hùng
Hoặc: Tang tổng thì đem tổng tang
Chia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.
• Công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự những bí quyết như vậy)
* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cộng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bởi 2 cos sin.
* rã ta cùng với tan mình bởi sin nhì đứa trên cos mình cos ta.
Công thức biến hóa tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Xem thêm: In The Nutshell Là Gì ? Nghĩa Của Từ Nutshell Nghĩa Là Gì
• bí quyết nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những phương pháp như vậy)
Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cùng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin
Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bởi thần chú trên rồi trường đoản cú đó có thể suy ra công thức hạ bậc.