Chứng minh rằng hàm số y = x x 2 + 1 đồng thay đổi trên khoảng tầm (-1; 1), nghịch biến đổi trên khoảng chừng (-∞; -1) với (1; +∞).Bạn sẽ xem: minh chứng hàm số đồng biến đổi trên khoảng


*

*

chứng minh rằng hàm số (y=dfracx^2x^2+1)đồng biến hóa trên khoảng (-1 ; 1) và nghịch thay đổi trên các khoảng (-∞; -1) và (1 ; +∞).

Bạn đang xem: Chứng minh hàm số đồng biến

Tập xác định : D = R. Y" =

*

*

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng chừng (-1 ; 1); nghịch biến hóa trên các khoảng (-∞ ; -1), (1 ; +∞).

Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt2x-x^2)đồng trở thành trên khoảng tầm (0 ; 1) và nghịch trở nên trên những khoảng (1 ; 2).

Tập xác định : D = ; y" = , ∀x ∈ (0 ; 2); y" = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến đổi thiên :


*

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’

⇔ 1

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng chừng (0; 1), nghịch biến chuyển trên khoảng chừng (1; 2).

Cho hàm số y=f(x) khẳng định trên ℝ và bao gồm đồ thị của hàm số f’(x) và các xác định sau:

(1). Hàm số y=f(x)đồng đổi thay trên khoảng tầm 1 ; + ∞

(2). Hàm số y=f(x)nghịch vươn lên là trên khoảng tầm - ∞ ; - 2

(3). Hàm số y=f(x)nghịch đổi mới trên khoảng tầm - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến hóa trên khoảng chừng - 1 ; 0

(5). Hàm số y = f x 2 nghịch thay đổi trên khoảng tầm (1;2)


Số xác định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho hàm số y = log 2 x 2 - 2 x - 3 . Xét các xác minh sau

(I) Hàm số đồng biến chuyển trên R

(II) Hàm số đồng thay đổi trên khoảng 3 ; + ∞

(III) Hàm số nghịch đổi mới trên khoảng tầm - ∞ ; - 1

Trong các xác định (I), (II) cùng (III) bao gồm bao nhiêu khẳng định đúng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:


(1) Hàm số đồng thay đổi trên các khoảng − ∞ ; 1 với 3 ; + ∞

nghịch đổi thay trên khoảng chừng (1;3)

(2) Hàm số đạt cực lớn tại x = 3và x = 1

(3) Hàm số tất cả y C D + 3 y C T = 0

(4) Hàm số có bảng biến chuyển thiên và đồ thị như hình vẽ.

Tìm số phận đề đúng trong các mệnh đề trên.

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án D

Phương pháp: +) điều tra khảo sát sự trở nên thiên của đồ vật thị hàm số.

+) Hàm số đạt rất trị tại điểm x = x 0 ⇔ y " x 0 = 0 cùng x = x 0 được gọi là vấn đề cực trị.

+) Hàm số đạt rất trị trên điểm x = x 0 thì y x 0 là quý giá cực trị.


Như vậy có 3 mệnh đề đúng.

Chú ý: Học sinh thường cực hiếm cực trị và

điểm rất trị nên hoàn toàn có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.

Khoảng nghịch biến đổi của hàm số y= 1/2x^4-3x^2-3 là gì các bạn?Hàm số y= x^2/1-x đồng biến trên khoảng nào?Hàm số y= x^3+3x^2 nghịch đổi thay trên khoảng nào?

1. Mang đến hàm số y =f(x) bao gồm đạo hàm f"(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng đổi thay ; nghịch trở thành trên khoảng chừng nào?2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng thay đổi ; nghịch biến trên khoảng nào?

1.

(f"left(x ight)=left(x^2-1 ight)left(x-2 ight)^2left(x-3 ight))có những nghiệm bội lẻ(x=left-1;1;3 ight\)

Sử dụng đan lốt ta được hàm đồng biến đổi trên các khoảng:(left(-1;1 ight);left(3;+infty ight))

Hàm nghịch đổi mới trên các khoảng(left(-infty;-1 ight);left(1;3 ight))

2.

(y"=4x^3-4x=0Rightarrowleft Đúng 0 comment (0)

Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng trở thành thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng vươn lên là trên các khoảng - ∞ ; - 5 với ( - 3 ; - 2 > .

II. Hàm số đồng trở thành trên khoảng chừng - ∞ ; 5 .

III. Hàm số nghịch biến đổi trên khoảng tầm - 2 ; + ∞ .

IV. Hàm số đồng đổi thay trên khoảng tầm ( - ∞ ; - 2 > .


A.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Charismatic Là Gì ? Charismatic Là Gì, Nghĩa Của Từ Charismatic

1

B. 2