Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên với xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
Dưới đó là một vài câu hỏi có thể tương quan tới thắc mắc mà bạn gửi lên. Có thể trong đó gồm câu vấn đáp mà chúng ta cần!
Giả sử √2 không đề xuất là số vô tỉ. Khi ấy tồn tại những số nguyên a cùng b sao cho √2 = a/b với b > 0. Nhị số a với b không có ước bình thường nào không giống 1 với -1.
Bạn đang xem: Chứng minh căn 7 là số vô tỉ
Ta có: (√2 )2 = (a/b)2 hay a2=2b2 (1)
Kết quả trên minh chứng a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.
Thay a = 2c vào (1) ta được: (2c)2=2b2 hay b2=2c2
Kết quả trên chứng tỏ b nên là số chẵn.
Hai số a với b đầy đủ là số chẵn, trái với giả thiết a và b không tồn tại ước bình thường nào khác 1 với -1.
Vậy √2 là số vô tỉ.
Giả sử phản triệu chứng √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 rất có thể biểu diễn bên dưới dạng phân số tối giản m/n √7= m/n ⇒ 7 = m²/n² ⇒ m² =7n² ⇒ m² phân tách hết đến n² ⇒ m phân tách hết mang lại n (vô lý vì chưng m/n là phân số về tối giản nên m không phân tách hết mang lại n) Vậy trả sử phản chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.
~ Mik ko bao gồm 2k5 nha , Hok tốt ~#Gumball
Giả sử phản triệu chứng √7 là số hữu tỉ ⇒ √7 hoàn toàn có thể biểu diễn dưới dạng phân số buổi tối giản m/n √7 = m/n ⇒ 7 = m²/n² ⇒ m² = 7n² ⇒ m² chia hết đến n² ⇒ m phân tách hết mang lại n (vô lý do m/n là phân số về tối giản yêu cầu m không phân chia hết mang lại n) Vậy giả sử phản triệu chứng là sai. Suy ra √7 là số vô tỉ.
Giả sử √2018 là một trong những hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m cùng n sao cho: m/n=√2018 (1) cùng với m/n là phân số tối giản tuyệt m cùng n có ước chung lớn số 1 bằng .1
Khi kia từ (1) m=n√2018m^2=2018n^2 (2)
Từ kia suy ra m^2 chia hết đến 2018 nên m phải chia hết mang đến .2018 (3)
Do đó tồn trên số nguyên k thế nào cho .m=2018k
Thay vào (2) ta hoàn toàn có thể suy ra n^2=2018k^2 tốt .n=√2018k
Do k là số nguyên đề xuất suy ra n không nguyên. Từ phía trên suy ra trả sử ban đầu là sai, tức là không tất cả cặp số m,n nguyên nào để m/n=.√2018
Vậy √2018 ko là số hữu tỉ (√2018∉Q)
Đúng(0)Đúng 2GP
nhà acc dính kèm lời nguyền lúc đu I...
Xem thêm: Nền Toán Học, Hình Ảnh Toán Học Đẹp, Chất, 99+ Mẫu Hình Nền Powerpoint Toán Học Đẹp, Chất
Giả sử (sqrt2008) là số hữu tỉ, núm thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho (sqrt2008=fracmn)((fracmn)tối giản và (m,nin Z;n e0))
(Rightarrowsqrt2008=fracmnRightarrow2008=left(fracmn ight)^2=fracm^2n^2Rightarrow m^2=2008n^2)
Suy ra (m^2) (⋮2Rightarrow m⋮2)(1)⇒ ta rất có thể viết m=2k.
Thay m=2k, ta có: (left(2k ight)^2=2n^2Rightarrow4k^2=2n^2Rightarrow2k^2=n^2)
(Rightarrow n^2⋮2Rightarrow n⋮2)(2)
Từ (1) cùng (2) suy ra trái cùng với giải thiết (fracmn)là phần số về tối giản
Vậy (sqrt2008)là số vô tỉ
Đúng(0)Đúng 2GP
Chứng minh căn 7 là số vô tỉ :D
Cm hộ mình dòng , ko hỉu cho lém :v
#Toán lớp 9
1
Lê Anh Tú
mk bệnh mk căn 2+căn 7 lun nha
Giả sử √2 + √7 = a (a ∈ Z) thế thì (√2 + √7)² = a² .......⇔ 9 + 2√14 = a² .......⇔ 2√14 = a² - 9 .......⇔ √14 = (a² - 9) /2 Do a hữu tỉ => (a² - 9) /2 hữu tỷ và √14 vô tỷ (vô lý) Do kia √2 + √7 vô tỷ
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
Đúng(0)Đúng 2GP
chứng minh căn bậc cha của 2 + căn bậc ba của 4 là số vô tỉ
#Toán lớp 9
0
chứng minh
căn 2 là số vô tỉ
chứng minh = kiến thức và kỹ năng lớp 10 nhé = tập hợp với mệnh đề ý
#Toán lớp 9
0
Xếp hạng
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
TuầnThángNăm
nasaconstellation.com
nasaconstellation.com)