- Chọn bài xích -Bài 1: Phương pháp quy nạp toán họcBài 2: Dãy sốBài 3: Cấp số cộngBài 4: Cấp số nhânÔn tập chương 3

Xem cục bộ tài liệu Lớp 11: trên đây

Sách giải toán 11 bài xích 3: Cấp số cộng giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài xích 3 trang 93: Biết tứ số hạng đầu của một dãy số là -1, 3, 7, 11.

Bạn đang xem: Cấp số cộng bài tập

Từ đó hãy chỉ ra một quy cơ chế rồi viết tiếp năm số hạng của hàng theo quy lao lý đó.

Lời giải:

Quy luật: tính từ lúc số máy 2, từng số hạng đều bằng số hạng đứng tức thì trước nó cộng với 4năm số hạng tiếp của dãy theo quy chế độ đó: 15; 19; 23; 27; 31

Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: mang lại (u_n) là 1 trong cấp số cộng tất cả sáu số hạng cùng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng triển khai của nó.

Lời giải:

Dạng triển khai của cấp số cùng đó là:

*
*

Hỏi: giả dụ tháp bao gồm 100 tầng thì nên cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?

Lời giải:

Xây 1 tầng cần 2 que diêm để xếp tầng đế

Xây 2 tầng đề xuất 4 que diêm để xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)

Xây 3 tầng nên 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)

Xây 100 tầng yêu cầu 200 que diêm nhằm xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)

-1 3 7 11 15 19 23 27

a) Hãy chép lại bảng trên và viết các số hàn của cấp số đó vào dòng xoáy thứ hai theo đồ vật tự ngược lại. Nêu dấn xét về tổng của những số hạng ngơi nghỉ mỗi cột.

b) Tính tổng những số hạng của cấp số cộng.

Lời giải:

a)

-1 3 7 11 15 19 23 27
27 23 19 15 11 7 3 – 1

dìm xét: Tổng của các số hạng làm việc mỗi cột đều bằng nhau và bằng 26

b) Tổng những số hạng của cung cấp số cộng là: 26.8/2 = 104

Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong số dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầy với công không nên của nó.

*

Lời giải:

a. Vì chưng un = 5 – 2n bắt buộc u1 = 5 – 2 = 3

Xét hiệu sau:

un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2


⇒ un+1 = un – 2

Vậy (un) là cấp cho số cộng với công không đúng d = – 2


*

c. Un = 3n ⇒ u1 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n

⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.

⇒ (un) chưa hẳn là cấp số cộng.

*

Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11): tìm số hạng đầu với công sai của các cấp số cùng sau, biết:

*

Lời giải:

a) Ta bao gồm : u3 = u1 + 2d ;

u5 = u1 + 4 chiều ;

u6 = u1 + 5d

Theo đề bài ta gồm :


*

b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d

Do kia theo đề bài bác ta có:

*

Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11): trong những bài toán về cung cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un, Sn.

a.Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó. Nên biết ít độc nhất mấy đại lượng để hoàn toàn có thể tìm được các đại lượng còn lại?

b.Lập bảng theo mẫu mã sau với điền vào số thích hợp vào ô trống:

*

Lời giải:

a. Mối liên hệ giữa các công thức:


*

Dựa vào các công thức bên trên thấy cần biết ít nhất 3 đại lượng để kiếm được các đại lượng còn lại.

b. Ta bao gồm bảng:

*

Giải thích:

+ cùng với u1 = -2; un = 55; n = trăng tròn

*

+ với d = -4 ; n = 15 ; Sn = đôi mươi


*

+ với un = 17; n = 12; Sn = 72

*

+ với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.

*

⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.

Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Bậc thang đi tự tầng một lên tầng hai tất cả 21 bậc, từng bậc cao 18cm.

a. Viết cách làm để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với khía cạnh sân.

b. Tính độ dài của sàn tầng nhị so với phương diện sân.

Lời giải:

a. Mỗi lan can cao 18cm = 0,18m.

Xem thêm: Cây Xanh Trong Phòng Ngủ Tăng Sức Khỏe, Tuổi Thọ Tốt Nhất, 18 Loại Cây Nên Và Không Nên Đặt Trong Phòng Ngủ

⇒ n lan can cao 0,18.n (m)

Vì mặt phẳng sàn cao hơn mặt sân 0,5m bắt buộc công thức tính độ dài của bậc n so với khía cạnh sân đã là:

hn = (0, 5 + 0,18n) (m)

b. Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân ứng cùng với n = 21 là:

h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)

Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): từ 0 cho 12 tiếng trưa, đồng hồ đánh từng nào tiếng, nếu gồm chỉ đánh chuông báo giờ với số giờ đồng hồ chuông bằng tiếng giờ?

Lời giải:

Số tiếng chuông của đồng hồ theo tiếng từ 0 mang lại 12 giờ là một trong những cấp số cùng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong số ấy un với n = 1, 2, …, 12 với số hạng đầu tiên u1 = 1, công sai d = 1.

Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ thời trang trong khoảng thời gian từ 0 mang đến 12 giờ trưa là: