Với Cách tìm số hạng thứ n của dãy số cực hay có lời giải Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tìm số hạng thứ n của dãy số cực hay.
Bạn đang xem: Cách tìm số hạng thứ n
Cách tìm số hạng thứ n của dãy số cực hay có lời giải
A. Phương pháp giải
Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát: un= f(n). Khi đó số hạng đứng thứ k của dãy số là: uk= f(k).
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho dãy số (un) biết un= n2+ n − √n. Tính u9− u4?
A. 75 B. 65
C. 69 D. 71
Hướng dẫn giải:
+ ta có: u9= 92+ 9 − √9 = 87.
Và u4= 42+ 4 − √4 = 18
=> u9− u4= 87 − 18 = 69
Chọn C
Ví dụ 2: Cho dãy số (un) với
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 3: Cho dãy số (un) với
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Và
=> C sai
Chọn C .
Ví dụ 4: Cho dãy số (un) với un= 2n+ 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. u3là số nguyên tố. B. u5không chia hết cho 5
C. u7= 15 D. u8= 18
Hướng dẫn giải:
Ta xét các phương án:
+ Ta có: u3= 2 . 3 + 1 = 7 là số nguyên tố
=> A đúng
+ u5= 2 . 5 + 1 = 11 là số không chia hết cho 5.
=> B đúng
+ u7= 2 . 7 + 1 = 15 nên C đúng .
+ u8= 2 . 8 + 1 = 17 nên D sai
Chọn D.
Ví dụ 5: Cho dãy số (un) với
Hướng dẫn giải:
Ta xét các phương án:
+ Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
+ Tổng hai số hạng đầu tiến là:
+ Số hạng thứ 10 là
+ ta có:
Chọn B.
Ví dụ 6: Cho dãy số (un) xác định bởi
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Chọn B.
Ví dụ 7: Cho dãy số (un) được xác định bởi
Hướng dẫn giải:
Ta có;
=> Số hạng thứ 100 của dãy số là:
Chọn D.
Ví dụ 8: Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1= 1 và
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Và
Chọn A.
Ví dụ 9: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1= 1; u2= 2 và un= un−1+ un−2.Số hạng thứ 5 của dãy số là:
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
Hướng dẫn giải:
Ta có; u3= u1+ u2= 1 + 2 = 3
u4= u2+ u3= 2 + 3 = 5
Và u5= u3+ u4= 3 + 5 = 8
Chọn C.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho dãy số (un) xác định bởi:
A. 1; 5; 13; 28; 61 B. 1; 5; 13; 29; 61
C. 1; 5; 17; 29; 61 D. 1; 5; 14; 29; 61
Câu 2: Cho dãy số (un) xác định bởi
Câu 3: Cho dãy số (un) được xác định bởi
Câu 4: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1= 2 và un+1= un. 5. Xác định số hạng thứ 30 của dãy số.
Xem thêm: “ Dì Dượng " - “Dì” Hay “Gì” Sử Dụng Thế Nào Cho Đúng
A. 2 . 515 B. 2 . 529 C. 2 . 530 D. 2 . 520
Câu 5: Cho dãy số (un) xác định bởi u1= 2 và un+1= √(2 + un). Tìm số hạng thứ 1000 của dãy số đó?
A. 2 B. √8 C. √1000 D. √320
Câu 6: Cho dãy số (un) được xác định bởi
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0
Câu 7: Cho dãy số (un) xác định bởi
A.6 B. 7 C.8 D. 5
Câu 8: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1= 3 và un+1= un+ 10. Xác định số hạng thứ 50 của dãy số này?