Với cách tìm số hạng thiết bị n của hàng số cực hay có giải mã Toán học lớp 11 với không hề thiếu lý thuyết, phương thức giải và bài bác tập có giải thuật cho tiết sẽ giúp đỡ học sinh rứa được biện pháp tìm số hạng sản phẩm công nghệ n của dãy số cực hay.

Bạn đang xem: Cách tìm số hạng thứ n


Cách tìm kiếm số hạng thứ n của hàng số rất hay tất cả lời giải

A. Phương thức giải

Cho hàng số bởi công thức của số hạng tổng quát: un= f(n). Khi ấy số hạng đứng vị trí thứ k của dãy số là: uk= f(k).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho dãy số (un) biết un= n2+ n − √n. Tính u9− u4?

A. 75 B. 65

C. 69 D. 71

Hướng dẫn giải:

+ ta có: u9= 92+ 9 − √9 = 87.

Và u4= 42+ 4 − √4 = 18

=> u9− u4= 87 − 18 = 69

Chọn C

Ví dụ 2: Cho dãy số (un) với

*
(a: hằng số). Un+1là số hạng nào sau đây?

*

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*

Chọn A.

Ví dụ 3: Cho dãy số (un) với

*
( a : hằng số). Xác định nào sau đấy là sai?

*
*

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*
*
*

*

=> C sai

Chọn C .

*

Ví dụ 4: Cho dãy số (un) cùng với un= 2n+ 1. Mệnh đề như thế nào sau đó là sai?

A. U3là số nguyên tố. B. U5không phân chia hết mang lại 5

C. U7= 15 D. U8= 18

Hướng dẫn giải:

Ta xét những phương án:

+ Ta có: u3= 2 . 3 + 1 = 7 là số nguyên tố

=> A đúng

+ u5= 2 . 5 + 1 = 11 là số không phân chia hết mang lại 5.

=> B đúng

+ u7= 2 . 7 + 1 = 15 cần C đúng .

+ u8= 2 . 8 + 1 = 17 nên D sai

Chọn D.

Ví dụ 5: Cho dãy số (un) với

*
.Khẳng định như thế nào sau đó là đúng?

*
*

Hướng dẫn giải:

Ta xét các phương án:

+ cha số hạng đầu tiên của hàng số là:

*
=> A sai.

+ Tổng nhì số hạng đầu tiến là:

*
=> B đúng

+ Số hạng thứ 10 là

*
=> C sai.

+ ta có:

*

*

Chọn B.

Ví dụ 6: Cho dãy số (un) xác minh bởi

*
. Số hạng lắp thêm 4 của hàng số là:

*

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*

Chọn B.

Ví dụ 7: Cho hàng số (un) được xác minh bởi

*
. Xác định số hạng sản phẩm công nghệ 100 của dãy số?

*

Hướng dẫn giải:

Ta có;

*

*
*

=> Số hạng máy 100 của dãy số là:

*

Chọn D.

Ví dụ 8: Cho dãy số (un ) được xác minh bởi u1= 1 và

*
với đều n ≥ 2. Kiếm tìm số hạng sản phẩm công nghệ 4 của dãy số.

*

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*

*

*

Chọn A.

Ví dụ 9: Cho hàng số (un) khẳng định bởi: u1= 1; u2= 2 với un= un−1+ un−2.Số hạng máy 5 của hàng số là:

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

Hướng dẫn giải:

Ta có; u3= u1+ u2= 1 + 2 = 3

u4= u2+ u3= 2 + 3 = 5

Và u5= u3+ u4= 3 + 5 = 8

Chọn C.

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàng số (un) xác định bởi:

*
. Viết năm số hạng đầu của dãy

A. 1; 5; 13; 28; 61 B. 1; 5; 13; 29; 61

C. 1; 5; 17; 29; 61 D. 1; 5; 14; 29; 61

Câu 2: Cho hàng số (un) xác định bởi

*
. Tìm số hạng sản phẩm 4 của hàng số?

*

Câu 3: Cho hàng số (un) được khẳng định bởi

*
. Viết năm số hạng đầu của dãy;

*

Câu 4: Cho dãy số (un) được xác minh bởi u1= 2 và un+1= un. 5. Xác minh số hạng trang bị 30 của dãy số.

Xem thêm: “ Dì Dượng " - “Dì” Hay “Gì” Sử Dụng Thế Nào Cho Đúng

A. 2 . 515 B. 2 . 529 C. 2 . 530 D. 2 . 520

Câu 5: Cho hàng số (un) xác định bởi u1= 2 với un+1= √(2 + un). Tìm số hạng trang bị 1000 của hàng số đó?

A. 2 B. √8 C. √1000 D. √320

Câu 6: Cho hàng số (un) được khẳng định bởi

*
. Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng nhận quý giá nguyên.

A. 2 B. 4 C. 1 D. 0

Câu 7: Cho hàng số (un) khẳng định bởi

*
. Tính u48?

A.6 B. 7 C.8 D. 5

Câu 8: Cho hàng số (un) được xác định bởi u1= 3 với un+1= un+ 10. Xác định số hạng máy 50 của hàng số này?