Cách Tìm Gtln Gtnn Của Hàm Số Lớp 11 Nâng Cao, Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao

Tìm giá chỉ trị lớn số 1 và bé dại nhất của hàm số lượng giác là một trong những bài toán hay gặp. Học sinh thường nghĩ việc này nặng nề và phải vận dụng nhiều bất đẳng thức. Mặc dù với tính chất cơ phiên bản của các hàm số lượng giác thì câu hỏi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm con số giác trở nên đơn giản và dễ dàng hơn.

Bạn đang xem: Cách tìm gtln gtnn của hàm số lớp 11

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương pháp: cho hàm số (f(x)) xác định trên tập (D).

$$eqalign{ & ullet ,M = mathop maxlimits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left{ matrix fleft( x ight) le M,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,,fleft( x ight) = M hfill cr ight. cr & ullet ,m = mathop min limits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left matrix fleft( x ight) ge m,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,fleft( x_0 ight) = m hfill cr ight. cr $$

Lưu ý:

$$eqalign & ullet , - 1 le sin ,x le 1;,, - 1 le cos ,x le 1 cr và ullet ,,0 le sin ^2x le 1;,,0 le cos ^2x le 1 cr và ullet ,,0 le sqrt sin ,x le 1;,,0 le sqrt cos ,x le 1 cr $$