Giai thừa – một khái niệm mới mẻ, được “đề cập” lần đầu khi chúng ta làm quen với khái niệm Hoán vị trong SGK Đại số và Giải tích lớp 11. Khái niệm này có vai trò rất quan trọng, các công thức về số Hoán vị, Chỉnh hợp và Tổ hợp đều được xây dựng trên nó. Vì thế, hầu hết các bài toán liên quan đến Đại số Tổ hợp đều quy về bài toán biến đổi, rút gọn, tính các biểu thức liên quan đến Giai thừa.

Đang xem: Giải phương trình chứa giai thừa

Giai thừa lớn chứa giai thừa bé

Tuy nhiên, trong SGK Đại số và Giải tích lớp 11, khái niệm Giai thừa chỉ xuất hiện ở dạng “đề cập” mà không được giới thiệu một cách đầy đủ và hầu như không có bài tập củng cố khái niệm này. Bài viết này mình chia sẻ với các bạn một số kinh nghiệm dạy và học, đặc biệt là “khẩu quyết” khi vận dụng nó trong quá trình giải toán. Hy vọng bài viết có ích cho bạn.

Cho là số tự nhiên dương. Tích của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến được gọi là n – giai thừa. Kí hiệu là

Như vậy, kí hiệu là một số nguyên dương được tính bởi công thức

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Đây chính là tính chất đặc trưng của Giai thừa: Một giai thừa lớn luôn có thể biểu diễn qua một giai thừa bé hơn.


Bạn đang xem: Cách rút gọn giai thừa


Xem thêm: Cảm Giác Nghẹn Cổ Họng Và Ợ Hơi Có Phải Là Mắc Bệnh Nguy Hiểm?

Chúng ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng “khẩu quyết” cho dễ nhớ là: “Giai thừa lớn chứa giai thừa bé”. Bây giờ hãy xem khẩu quyết này lợi hại thế nào