Bất phương trình quy về bậc hai
Tam thức bậc hai
– Tam thức bậc hai so với x là biểu thức bao gồm dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số đó a, b, c là phần đông hệ số, a≠ 0.
Bạn đang xem: Cách hợp nghiệm bất phương trình
* Ví dụ:Hãy cho biết thêm đâu là tam thức bậc hai.
a) f(x) = x2– 3x + 2
b) f(x) = x2– 4
c) f(x) = x2(x-2)
° Đáp án:a) cùng b) là tam thức bậc 2.
1. Dấu của tam thức bậc hai

Nhận xét:

* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.
– NếuΔ0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số akhi x 1hoặc x > x2; trái lốt với hệ số a lúc x12trong đó x1,x2(với x12)là hai nghiệm của f(x).
– tìm nghiệm của tam thức
– Lập bảng xét dấu phụ thuộc dấu của hệ số a
– phụ thuộc bảng xét dấu với kết luận
Bất phương trình bậc hai một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;
– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình bao gồm dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong những số ấy a, b, c là đều số thực vẫn cho, a≠0.
* Ví dụ:x2– 2 >0; 2x2+3x – 5 Giải bất phương trình bậc 2
– Giải bất phương trình bậc hai ax2+ bx + c 2+ bx + c thuộc dấu với hệ số a (trường thích hợp a0).
Xem thêm: Giới Thiệu Thcs Phan Văn Trị
Để giải BPT bậc hai ta vận dụng định lí về vết của tam thức bậc hai.
Ví dụ: Giải bất phương trình

Mẫu thức là tam thức bậc hai tất cả hai nghiệm là 2 cùng 3Dấu của f(x) được đến trong bảng sau

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)