Giả sử cho hàm số y = f(x), thì đạo hàm của hàm số y tại điểm x0 sẽ được kí hiệu là y"(x0) = f"(x0).

Bạn đang xem: Cách đạo hàm nhanh

*

2. Bảng đạo hàm cơ bản


Dưới đây là những công thức đạo hàm cơ bản bạn cần phải nhớ:

Quy tắc tính đạo hàm cơ bản

Đạo hàm của hằng số c: (c)’ = 0

Đạo hàm của một tổng: (u + v)’ = u’ + v’

Đạo hàm của một tích: (u.v)’ = u’.v + u.v’

Đạo hàm u/v: (uv)′=u′.v–u.v′v2

3. Bảng đạo hàm của hàm số biến x và u = f(x)

3.1. Bảng đạo hàm của hàm số biến x

Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit cơ bản biến x.

*

3.2. Bảng đạo hàm của hàm số biến u = f(x)

Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit của một hàm số đa thức u = f(x).

*

4. Tổng hợp các công thức đạo hàm

4.1. Công thức đạo hàm cơ bản

Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Định lý 1: Hàm số y=xn(n∈N,n>1) có đạo hàm với mọi x∈R và : (xn)′=nxn-1

Nhận xét:

(C)′=0(với C là hằng số).

(x)′=1

*

4.2. Công thức đạo hàm logarit

*

4.3. Công thức đạo hàm lượng giác

*

4.4. Công thức đạo hàm cấp 2

Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x∈(a;b).

Khi đó y′=f′(x)xác định một hàm sô trên (a;b).

Nếu hàm số y′=f′(x) có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) tại x.

Kí hiệu: y” hoặc f”(x).

Xem thêm: Top 15 Dàn Ý Bài Văn Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh Lớp 8, 9,10

Ý nghĩa cơ học:

Đạo hàm cấp hai f”(t) là gia tốc tức thời của chuyển động S = f(t) tại thời điểm t.

4.5. Công thức đạo hàm cấp cao

*

4.6. Công thức đạo hàm lepnit

*

5. Cách tính nhanh đạo hàm của hàm số

*
*
*

6. Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp

*