Giả sử cho hàm số y = f(x), thì đạo hàm của hàm số y trên điểm x0 sẽ được kí hiệu là y"(x0) = f"(x0).
Bạn đang xem: Cách đạo hàm nhanh
2. Bảng đạo hàm cơ bản
Dưới đó là những công thức đạo hàm cơ bản bạn cần phải nhớ:
Quy tắc tính đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của hằng số c: (c)’ = 0
Đạo hàm của một tổng: (u + v)’ = u’ + v’
Đạo hàm của một tích: (u.v)’ = u’.v + u.v’
Đạo hàm u/v: (uv)′=u′.v–u.v′v2
3. Bảng đạo hàm của hàm số biến đổi x cùng u = f(x)
3.1. Bảng đạo hàm của hàm số thay đổi x
Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ cùng hàm số logarit cơ bản biến x.
3.2. Bảng đạo hàm của hàm số biến chuyển u = f(x)
Bảng đạo hàm các hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit của một hàm số nhiều thức u = f(x).
4. Tổng hợp những công thức đạo hàm
4.1. Công thức đạo hàm cơ bản
Đạo hàm của một số trong những hàm số thường xuyên gặp
Định lý 1: Hàm số y=xn(n∈N,n>1) có đạo hàm với mọi x∈R và : (xn)′=nxn-1
Nhận xét:
(C)′=0(với C là hằng số).
(x)′=1
4.2. Công thức đạo hàm logarit
4.3. Công thức đạo hàm lượng giác
4.4. Công thức đạo hàm cấp 2
Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x∈(a;b).
Khi đó y′=f′(x)xác định một hàm sô trên (a;b).
Nếu hàm số y′=f′(x) có đạo hàm tại x thì ta điện thoại tư vấn đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp ba của hàm số y=f(x) tại x.
Kí hiệu: y” hoặc f”(x).
Xem thêm: Top 15 Dàn Ý Bài Văn Thuyết Minh Về Danh Lam Thắng Cảnh Lớp 8, 9,10
Ý nghĩa cơ học:
Đạo hàm cấp hai f”(t) là vận tốc tức thời của hoạt động S = f(t) tại thời điểm t.
4.5. Công thức đạo hàm cung cấp cao
4.6. Công thức đạo hàm lepnit
5. Phương pháp tính nhanh đạo hàm của hàm số
