CÁCH CHỨNG MINH HÌNH BÌNH HÀNH LỚP 8

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Lý thuyết, các dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài họcII. Những dạng bài tập
Cách chứng tỏ tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau

Cách chứng tỏ tứ giác là hình bình hành hay, bỏ ra tiết

Với Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng từ đó biết phương pháp làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để được điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Cách chứng minh hình bình hành lớp 8

A. Phương pháp giải

Nhận mẫu thiết kế bình hành: Thường sử dụng dấu hiệu nhận biết về cạnh đối và đường chéo.

Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hànhTứ giác có những cạnh đối bằng nhau là hình bình hànhTứ giác gồm hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hànhTứ giác có các góc đối đều nhau là hình bình hànhTứ giác gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường là hình bình hành.

B. Lấy một ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tứ giác ABCD gồm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?

Giải

 

Tứ giác MNPQ là hình bình hành. 

Giải thích: thật vậy, từ giả thiết ta bao gồm MQ, NP trang bị tự là các đường trung

bình của nhì tam giác ABD và BCD. Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác đó, ta được:

 

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau cho nên nó là hình bình hành.

Ví dụ 2. cho hình sau, trong các số đó ABCD là hình bình hành. Chứng tỏ tứ giác AHCK là hình bình hành.

Giải

Từ giả thiết

Áp dụng tính chất về cạnh vào hình bình hành ABCD và tính chất góc so le của AD//BC ta được:

(trường phù hợp cạnh huyền, góc nhọn).

Suy ra AH = CK. (2)

Từ (1) và (2) ta tất cả tứ giác AHCK tất cả hai cạnh đối song song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành. 

Ví dụ 3. đến hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A giảm CD nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc C cắt AB nghỉ ngơi F. Chứng tỏ rằng: Tứ giác AFCE là hình bình hành.

Giải

Áp dụng quan niệm vào hình bình hành ABCD, ta được AB//DC, suy ra AE//EC. (1) 

Áp dụng tính chất về góc, đưa thiết vào hình bình hành ABCD với tính chất của các cặp góc so le, ta được: 

(vì có cặp góc đồng vị bởi nhau). (2) 

Từ (1) và (2) ta tất cả tứ giác AFCE có các cạnh đối tuy vậy song cho nên nó là hình bình hành.

C. Bài bác tập vận dụng

Câu 1. Hãy chọn câu sai:

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

B. Hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối cân nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai cặp góc đối đều nhau là hình bình hành. 

Hiển thị đáp án

Dấu hiệu thừa nhận biết:

Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành đề nghị A đúng. Tứ giác có những cạnh đối cân nhau là hình bình hành cần C đúng. Tứ giác có các góc đối đều bằng nhau là hình bình hành cần D đúng.

Nhận thấy hình thang có hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân đề xuất B sai.

Đáp án: B.

Câu 2. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.

Hiển thị đáp án

Tứ giác ABCD là hình bình hành lúc AB//CD, BC//AD nên C sai.

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

cần D đúng.

A, B sai do chưa đủ đk để kết luận.

Đáp án: D.

Câu 3. Cho tam giác ABC với tía trung tuyến đường AI, BD, CE đồng quy trên G. M cùng N thứu tự là trung điểm của GC cùng GB. Tứ giác MNED là hình gì?

A. Hình chữ nhật. 

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân. 

D. Hình thang vuông.

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC gồm E là trung điểm AB, D là trung điểm AC đề xuất ED là con đường trung bình của tam giác ABC

Xét tam giác GBC có N là trung điểm của GB; M là trung điểm GC yêu cầu MN là mặt đường trung bình của tam giác GBC

Từ (1) và (2) ⇒ MN//ED; MN = ED bắt buộc tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu thừa nhận biết).

Đáp án: B.

Câu 4. Cho tam giác ABC, những đường trung tuyến BD cùng CE giảm nhau tại G. Vẽ các điểm H, I sao để cho D là trung điểm của GH, E là trung điểm của GI. Tứ giác BIHC là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Hình thang

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C những sai

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết BD, CE là những đường trung con đường của tam giác ABC đề nghị D, E lần lượt là trung điểm của AC với AB. 

Cũng từ đưa thiết D, E đồ vật tự là trung điểm của GH, GI. Vì vậy DE là con đường trung bình của nhị tam giác ABC và GHI. 

Áp dụng định lí mặt đường trung bình vào nhì tam giác trên, thu được:

 

Tứ giác BCHI có hai cạnh đối tuy nhiên song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành.

Đáp án: A.

Câu 5. Hãy chọn câu đúng. đến hình bình hành ABCD có những điều khiếu nại như hình vẽ, trong hình có:

A. 6 hình bình hành.

B. 5 hình bình hành.

C. 4 hình bình hành.

D. 3 hình bình hành. 

Hiển thị đáp án

Vì ABCD là hình bình hành yêu cầu AB//CD; AD//BC. 

Xét tứ giác AEFD có AE = FD; AE//FD (doAB//CD) cần AEFD là hình bình hành. 

Xét tứ giác BEFC tất cả BE = FC; BE//FC (do AB//CD) bắt buộc BEFC là hình bình hành. 

Xét tứ giác AECF tất cả AE = FC; AE//FC (do AB//CD) đề nghị AECF là hình bình hành. 

Xét tứ giác BEDF gồm BE = FD; BE//FD (doAB//CD) buộc phải BEDF là hình bình hành. 

Vì AECF là hình bình hành nên AF//EC ⇒ EH//GF; bởi BEDF là hình bình hành cần ED//BF EG//HF

Suy ra EGFH là hình bình hành.

Vậy có toàn bộ 6 hình bình hành ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGFH  

Đáp án: A.

Câu 6. Hãy lựa chọn câu vấn đáp sai.

Cho hình vẽ, ta có:

A. ABCD là hình bình hành.

B. AB//DC.

C. ABCD là hình thang cân.

D. BC//AD.

Hiển thị đáp án

Từ hình vẽ ta bao gồm O là trung điểm của BD cùng AC. Cho nên vì thế tứ giác ABCD tất cả hai đường chéo cánh AC cùng BD giảm nhau trên trung điểm từng đường, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành, suy ra A đúng. 

Vì ABCD là hình bình hành cần AB//DC; AD//BC (tính chất) ⇒ B, D đúng. 

Chưa đủ điều kiện để ABCD là hình thang cân.

Đáp án: C.

Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M. Tia phân giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.

A. AMCN là hình bình hành.

B. CMAB là hình thang.

C. ANCD là hình thang cân.

D. AN = MC.

Hiển thị đáp án

nên là hình bình hành (dấu hiệu dấn biết). 

Vì AMCN là hình bình hành phải AN = centimet (tính chất) đề nghị A, D đúng. 

Vì MC//AB ⇒ AMCB là hình thang buộc phải B đúng. 

Vì AN//CD ⇒ ANCD là hình thang. Chưa đủ điều kiện để ANCD là hình thang cân bắt buộc C sai.

Đáp án: C.

Câu 8. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Những đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc cùng với AC trên C cắt nhau ở D.

Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án

Gọi BK; CI là các đường cao của tam giác ABC. Khi ấy

tuyệt  (vì H là trực tâm).

Lại có

 (giả thiết) bắt buộc BD//CH (cùng vuông cùng với AB) cùng CD//BH (cùng vuông cùng với AC). Suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành.

Đáp án: B.

Câu 9. Cho tứ giác ABCD. Hotline E, F thứu tự là giao điểm của AB với CD, AD và BC; M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn lời giải đúng nhất.

A. Hình bình hành.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang.

Hiển thị đáp án

Nối AC vày M, N theo lần lượt là trung điểm của AE, EC nên MN là con đường trung bình của tam giác EAC suy ra

Tương từ bỏ PQ là con đường trung bình của tam giác FAC suy ra

Từ (1); (2) suy ra PQ//NM; PQ = MN bắt buộc MNPQ là hình bình hành.

Đáp án: A.

Câu 10. Cho tứ giác ABCD. Call E, F thứu tự là trung điểm của AB cùng CD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE. Lúc đó MNPQ là hình gì? Chọn lời giải đúng nhất.

A. Hình bình hành.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang. 

Hiển thị đáp án

Nối EF, EP, FQ, EM, PM, QN. Hotline O là giao của QN và EF. 

Xét tam giác CED bao gồm FN là con đường trung bình nên: 

⇒NFQE là hình bình hành bắt buộc hai đường chéo QN cùng EF giao nhau tại trung điểm của mỗi đường. Suy ra O là trung điểm của QN (1) cùng EF. 

Xét tam giác ABF gồm EM là mặt đường trung bình nên:

⇒EMPF là hình bình hành đề nghị hai đường chéo PM với EF giao nhau trên trung điểm của mỗi đường. Cơ mà O là trung điểm của EF đề xuất O cũng là trung điểm của PM. (2) 

Từ (1) cùng (2) suy ra: tứ giác QMNP gồm hai đường chéo cánh QN, PM giao nhau trên trung điểm O mỗi đường buộc phải QMNP là hình bình hành.

Xem thêm: 10 Cách Chống Bóng De - Bóng Đè Là Hiện Tượng Gì

Đáp án: A.

Giới thiệu kênh Youtube nasaconstellation.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, nasaconstellation.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 đến con, được khuyến mãi miễn tổn phí khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đăng ký học test cho con và được support miễn phí. Đăng cam kết ngay!