Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài bác tậpI. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài bác tập
Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng hay, cụ thể - Toán lớp 8
Trang trước
Trang sau

Chứng minh nhị tam giác vuông đồng dạng hay, đưa ra tiết

Với minh chứng hai tam giác vuông đồng dạng hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng từ đó biết phương pháp làm các dạng bài xích tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để lấy điểm cao trong số bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Cách chứng minh đồng dạng

Dạng bài: chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng

A. Phương pháp giải

Hai tam giác vuông đồng dạng cùng nhau nếu:

Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bởi góc nhọn của tam giác vuông kia.

Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ trọng với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Định lí: nếu như cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền với cạnh góc vuông của tam giác cơ thì hai tam giác vuông kia đồng dạng.

Như vậy, trường hợp hai tam giác vuông ΔABC với ΔA1B1C1 thỏa mãn:

*

*

Và khi ấy ta gồm : 

*

Định lí: Tỉ số hai tuyến phố cao tương xứng của nhì tam giác đồng dạng bởi tỉ số đồng dạng.

*
Như vậy, giả dụ
*
 với tỉ số k thì

*

*

Định lí: Tỉ số diện tích của nhị tam giác đồng dạng bởi bình phương tỉ số đồng dạng.

Như vậy, nếu như

*
với tỉ số k thì
*
.

*
B. Ví dụ minh họa

Câu 1: đến ΔABC vuông trên A, AC = 8cm, BC = 12cm. Kẻ tia Cx vuông góc cùng với BC. Bên trên Cx mang điểm D sao để cho BD =18cm. Minh chứng rằng

*
.

Lời giải:

Xét nhị tam giác vuông ΔABC với ΔBCD, ta có:

*

Câu 2: mang lại tam giác ABC, phân giác AD. điện thoại tư vấn E với F theo thứ tự là hình chiếu của B với C lên AD. Chứng minh rằng: AE.DF=AF.DE

Lời giải:

*

Xét nhị tam giác vuông ABE cùng ACF có:

*

Xét nhị tam giác vuông BDE và CDF có:

*

Câu 3: đến tam giác nhọn ABC gồm đường cao CK. Dựng ra phía không tính tam giác ABC hai tam giác ACE với CBF khớp ứng vuông góc trên E; F và thỏa mãn nhu cầu

*
. Chứng minh rằng:
*
.

Lời giải:

*

Xét ΔACK với ΔBCF có:

*

C. Bài bác tập từ luyện

Câu 1: mang lại tam giác ABC vuông ở A, mặt đường cao AH. Chứng tỏ rằng:

*

Câu 2: mang đến hai tam giác vuông ABC với ABD bao gồm đỉnh góc C và D vị trí một nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi phường là giao điểm của những cạnh AC và BD. Đường thẳng qua p vuông góc với AB tại I. Chứng tỏ rằng:

*

Câu 3: đến tam giác ABC nhọn có BD với CE là hai tuyến phố cao cắt nhau tại H. Call M là giao điểm của AH với BC. Chứng tỏ rằng:

MH.MA=MB.MC

Câu 4: cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) chứng tỏ rằng H là giao điểm những đường phân giác trong tam giác DEF.

b) hotline K là giao điểm của AD cùng EF. Chứng minh rằng: HK.AD=AK.DH

Câu 5: Kẻ mặt đường cao BD với CE của tam giác ABC và những đường cao DF và EG của tam giác ADE.

a) minh chứng AD. AE = AB. AG = AC. AF

b) chứng tỏ FG//BC.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông trên A. Điểm D trên cạnh AC. Đường trực tiếp qua D vuông góc với BC tại E giảm AB trên F. Chứng tỏ rằng:

a) DAF ∽ DEC

b) ABC ∽ EDC.

Xem thêm: Ý Thức Là Hình Ảnh Chủ Quan Của Thế Giới Khách Quan, Ý Thức (Triết Học Marx

Câu 7: mang sử AC là đường chéo cánh lớn của hình bình hành ABCD. Từ bỏ điểm C hạ các đường vuông góc CE và CF tương xứng trên đường kéo dãn của các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2.

Giới thiệu kênh Youtube nasaconstellation.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, nasaconstellation.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện lớp 8 mang lại con, được bộ quà tặng kèm theo miễn giá thành khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đăng ký học thử cho nhỏ và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!