các ký hiệu trong toán học tập được sử dụng khi triển khai các phép toán khác nhau. Việc xem thêm các đại lượng Toán học trở nên dễ dãi hơn khi sử dụng ký hiệu toán học. Trên thực tế, quan niệm toán học phụ thuộc hoàn toàn vào các con số và ký hiệu. Bởi vì vậy, bài toán nắm rõ các ký hiệu toán học trở buộc phải vô cùng đặc biệt quan trọng với học tập sinh.
1. Các ký hiệu toán học cơ bản
Các cam kết hiệu toán học cơ phiên bản giúp bé người làm việc một cách triết lý với các khái niệm toán học. Bọn họ không thể có tác dụng toán nếu không có các cam kết hiệu. Các dấu hiệu và ký kết hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những xem xét toán học được thể hiện bằng phương pháp sử dụng những ký hiệu. Dựa vào trợ giúp của các ký hiệu, một vài khái niệm và ý tưởng toán học nhất quyết được giải thích cụ thể hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học tập cơ bạn dạng thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học lớp 10
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bằng 1 + 2 |
| ≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bằng 4 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b tức thị a xê dịch bằng bb |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn rộng 3 |
| bất bình đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ tuổi hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn hơn hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu mang lại a to hơn hoặc bởi b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ rộng hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b nghĩa là a bé dại hơn hoặc bằng b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức phía bên trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cộng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ và cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch ốp chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 hack 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc đồ vật tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc lắp thêm n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × 20 = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × đôi mươi = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × trăng tròn = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × 20 = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × 20 = 2 × $10^-10$ |
2. Các ký hiệu số vào toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không xác định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a khi b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn rất nhiều so với | ít hơn tương đối nhiều so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn rộng nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên thấp hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên thấp hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên lớn hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên béo hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị hay đối | giá trị tốt đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các giá trị của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < a , b > = a ≤ j ≤ b | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay đổi / khác biệt | thay đổi / không giống biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của toàn cục các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của toàn bộ các cực hiếm trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số đó x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ không đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình tròn trụ và 2 lần bán kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu tỷ lệ và thống kê
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất những sự khiếu nại giao nhau | xác suất của những sự khiếu nại A cùng sự kiện B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của những sự khiếu nại A hoặc sự kiện B | |
| P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của sự việc kiện A cho trước việc kiện đã xảy ra B | |
| f ( x ) | hàm tỷ lệ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm cung cấp (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị dân sinh trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị kỳ vọng của X (X là phát triển thành ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng tất cả điều kiện | giá trị hy vọng của X cho trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương sai của biến tự nhiên X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của các giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là đổi mới ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn chỉnh của biến đổi X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị trung bình của đổi thay X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến tự dưng X cùng Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của các biến thốt nhiên X cùng Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến tự dưng X với Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của cục bộ các quý giá trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị xuất hiện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong các số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tư đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tư thứ nhị / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tư thứ ba / phần tư trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương sai mẫu | phương sai mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến tự nhiên X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân bố đồng đều | xác suất cân nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cấp cho số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong số đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) cùng với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , phường ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p. ) | phân cha hình học | ||
| Bern ( p. ) | Phân phối Bernoulli |
5. Cam kết hiệu giải tích với phân tích
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số hết sức nhỏ, gần bởi không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm thiết bị hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm sản phẩm n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất thiết bị hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất vật dụng n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( cam kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời hạn thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân mặt phẳng đóng | ||
| ∰ | tích phân cân nặng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = k | |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một số phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một số trong những phức | z = a + qi → yên ổn ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị hay đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một vài phức | chính là góc của nửa đường kính (trong mặt phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo vày hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số thành phần kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A tới điểm B | |
 | tia | bắt đầu tự điểm A | |
 | cung | cung từ bỏ điểm A đến điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng như thể nhau, hoàn toàn có thể không thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng bí quyết giữa điểm x và điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị chức năng đo góc | 360 ° = 400g |
7. Hình tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ cái thường | Tên chữ cái Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Biểu tượng logic
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu nón / vệt mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x và y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ hòn đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường trực tiếp đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - che định | x " |
| x | quầy bar | không - đậy định | x |
| ¬ | không | không - phủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - phủ định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho vớ cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi do / kể từ |
10. Đặt cam kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp các yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các bộ phận đồng thời thuộc nhì tập vừa lòng A với B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người sử dụng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập vừa lòng con | A là tập con của B. Tập A được chuyển vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp con nghiêm ngặt | Tập thích hợp A là một trong những tập con của tập hòa hợp B, tuy vậy A không bằng B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không đề nghị tập thích hợp con | Một tập tập hợp không là tập con của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập thích hợp A là một trong những siêu tập hợp của tập đúng theo B và tập hợp A bao gồm tập hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một trong tập siêu của B, tuy vậy tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả những tập bé của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập con của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các bộ phận giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người dùng đều ko thuộc tập thích hợp A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về tập A mặc dù không ở trong về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng nằm trong về tập A và không nằm trong về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người dùng thuộc A hoặc B tuy thế không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người dùng thuộc A hoặc B cơ mà không thuộc phù hợp của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải bộ phận của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu tố | |
| A × B | tập hợp toàn bộ các cặp có thể được sắp xếp từ A cùng B | ||
| | A | | bản chất | số bộ phận của tập A | |
| #A | bản chất | số bộ phận của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số thứ tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp tất cả các giá chỉ trị bao gồm thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (không gồm số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... Xem thêm: Turn Down Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ Turn Down Trong Câu Tiếng Anh | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |   | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đây là tổng hợp những ký hiệu vào toán học đầy không thiếu thốn và chi tiết nhất. Hi vọng rằng những em có thể làm quen hoàn toàn với các ký hiệu nhằm giải toán một phương pháp hiệu quả. Hãy truy vấn vào nasaconstellation.com và đk tài khoản để tìm hiểu thêm nhiều kỹ năng liên quan cho môn toán nhé!