*

Sau đấy là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA giành riêng cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài tập, nên xem lại triết lý trong các bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá bán trị các lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Các bài toán lớp 6 về lũy thừa

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân chia hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết hiệu quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: đến a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: tra cứu số mũ

Bài tập 4.1: tra cứu số tự nhiên n hiểu được 2n = 8.

Bài tập 4.2: search số thoải mái và tự nhiên n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tra cứu cơ số

Bài tập 5.1: tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: tìm số tự nhiên c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một vài tự nhiên dưới dạng tổng các lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy vượt của 10.

Bài tập 6.2: Viết các số: 152; 72 196 bên dưới dạng tổng các lũy quá của 10.

Đáp án những bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi 2n = 8, mà 8 = 23 đề xuất 2n = 23. Vị đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vị 2n . 4 = 16 nên 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, nhưng 4 = 22 đề nghị 2n = 22. Vì chưng đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 đề xuất 2n + 2 = 16. Nhưng mà 16 = 24 bắt buộc 2n+2 = 24. Do đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 cần n = 4 – 2 = 2.

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vày 2n : 2 = 8 bắt buộc 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng 16 = 24 đề xuất 2n = 24. Vì đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 phải 2n-1 = 8. Cơ mà 8 = 23 cần 2n-1 = 23. Vị đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 cần 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Bởi vì đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vị đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 bắt buộc x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 đề xuất n = 0 là một đáp án.

Xét n ≠ 0: vì n15 = n yêu cầu n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Bởi đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Tục Ngữ Có Câu: Lời Nói Chẳng Mất Tiền Mua Lựa Lời Mà Nói Cho Vừa Lòng Nhau

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100