nasaconstellation.com xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Cấp số nhân Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn 10 bài tập Cấp số nhân đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Bạn đang xem: Bài tập về cấp số nhân
Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Cấp số nhân gồm các nội dung sau:
Phần 1: Lý thuyết
- Tổng hợp kiến thức trọng tâm về Cấp số nhân cần nhớ và các bài tập ví dụ
Phần 2: Bài tâp
- Gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Cấp số nhân
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN
Câu hỏi. Nhận xét tính chất đặc biệt chung của các dãy số sau:
a) Dãy số: 3, 6, 12, 24, 48,......
b) Dãy số: 1,12,14,18,116,……….
c) Dãy số: 2; - 6;18; - 54;162; - 486
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) mà trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó và một số q không đổi, nghĩa là:
unlà cấp số nhân ⇔n≥2,un=un-1.q
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân (q=un+1un,n≥1)
Câu hỏi? Để chứng minh một dãy số unlà một cấp số nhân, ta sẽ làm như thế nào?
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Ví dụ. Chứng minh các dãy số sau là một cấp số nhân. Xác định công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó?
a) Dãy số unvới un=(-3)2n+1 b) Dãy số unvới un=(-1)n.53n+2
Giải: – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
2. Tính chất
Định lí 1.
Xem thêm: Bức Thư Của Thủ Lĩnh Da Đỏ, : Nội Dung, Dàn Ý, Tóm Tắt, Bố Cục, Tác Giả
Nếu unlà một cấp số nhân thì kể từ số hạng thứ hai, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số nhân hữu hạn) bằng tích của hai số hạng đứng kề nó trong dãy, tức là: uk2=uk-1.uk+1,(k≥2)
Hệ quả. Nếu a, b, c là ba số khác 0, thì “ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân khi và chỉ khi b2=ac