- Chọn bài bác -Bài 1: contact giữa đồ vật tự và phép cộngBài 2: contact giữa đồ vật tự và phép nhân - rèn luyện (trang 40)Luyện tập (trang 40)Bài 3: Bất phương trình một ẩnBài 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn - rèn luyện (trang 48-49)Luyện tập (trang 48-49)Bài 5: Phương trình cất dấu giá trị tuyệt đốiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài tập)

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – rèn luyện (trang 48-49) giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phù hợp và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài 4 trang 43: trong số bất phương trình sau, hãy cho thấy bất phương trình làm sao là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

a) 2x – 3 0;

c) 5x – 15 ≥ 0;

d) x2 > 0.

Bạn đang xem: Bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lời giải

– Bất phương trình a), c) là các bất phương trình số 1 một ẩn.

– Bất phương trình b) tất cả a = 0 không thỏa mãn điều khiếu nại a ≠ 0 nên chưa hẳn là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

– Bất phương trình d) gồm mũ ngơi nghỉ ẩn x là 2 nên chưa phải là bất phương trình hàng đầu một ẩn.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài xích 4 trang 44: Giải những bất phương trình sau:

a) x + 12 > 21;

b) -2x > -3x – 5.

Lời giải

a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là x

b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình -2x > -3x – 5 là x

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 4 trang 45: Giải các bất phương trình sau (dùng luật lệ nhân):

a) 2x 27.

*
⇔ x > -9


Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x -9}

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài 4 trang 45: lý giải sự tương đương:

a) x + 3 6.

Lời giải

a) x + 3 -4.

*
⇔ -3x > 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài xích 4 trang 46: Giải bất phương trình – 4x – 8

Lời giải

-4x – 8 -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình -4x – 8 -2}

Biểu diễn bên trên trục số

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 4 trang 46: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2.

Lời giải

-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

⇔ 0,4x – 2 0,4x – 2 là {x|x

*

Bài 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn

Bài 19 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải những bất phương trình (theo quy tắc đưa vế):

a) x – 5 > 3

b) x – 2x -4x + 2

d) 8x + 2 3

⇔ x > 3 + 5 (chuyển -5 từ bỏ vế trái lịch sự vế phải và đổi dấu thành 5)

⇔ x > 8.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8.

b) x – 2x -4x + 2

⇔ -3x + 4x > 2

⇔ x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

d) 8x + 2 Bài đôi mươi (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo nguyên tắc nhân):

a) 0,3x > 0,6 ; b) -4x

c) -x > 4 ; d) 1,5x > -9

Lời giải:

a) 0,3x > 0,6

*
(Nhân cả 2 vế với
*
, BĐT không đổi chiều).

⇔ x > 2.

Vậy BPT tất cả tập nghiệm x > 2.

b) -4x

*
(Nhân cả 2 vế cùng với
*
, BĐT thay đổi chiều).

⇔ x > -3.

Vậy BPT có tập nghiệm x > -3.

c) –x > 4

⇔ (-x).(-1) -9

*
(Nhân cả hai vế cùng với

*
, BĐT không thay đổi chiều).

⇔ x > -6

Vậy bất phương trình gồm tập nghiệm x > -6

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 21 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): phân tích và lý giải sự tương đương sau:

a) x – 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7

b) -x -6

Lời giải:

a) x – 3 > 1

⇔ x – 3 + 6 > 1 + 6 (Cộng 6 vào cả nhì vế).

Hay x + 3 > 7..

Vậy hai bpt trên tương đương.

b) –x Bài 22 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và màn trình diễn tập nghiệm bên trên trục số:

a) 1,2x 2x + 3

Lời giải:

a) 1,2x 2x + 3

⇔ 3x – 2x > 3 – 4 (chuyển vế 2x cùng 4, đổi vệt hạng tử).

⇔ x > -1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -1.

*

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 23 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và màn trình diễn tập nghiệm bên trên trục số:

a) 2x – 3 > 0 ; b) 3x + 4

c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0

Lời giải:

a) 2x – 3 > 0

⇔ 2x > 3 (Chuyển vế -3).


(Chia cả nhì vế mang lại 2 > 0, BĐT không thay đổi chiều).

Vậy BPT bao gồm nghiệm

*

b) 3x + 4 0).

Vậy BPT tất cả tập nghiệm

*

*

c) 4 – 3x ≤ 0

⇔ -3x ≤ -4 (Chuyển vế hạng tử 4).

*
(Chia cả hai vế mang lại -3 Bài 24 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải những bất phương trình:

a) 2x – 1 > 5 ; b) 3x – 2 5

⇔ 2x > 1 + 5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1)

⇔ 2x > 6

⇔ x > 3 (Chia cả hai vế mang đến 3 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.

b) 3x – 2 0, BPT không đổi chiều).

Vậy nghiệm của bất phương trình là x

Bài 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn

Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

*

Lời giải:

*

(Nhân cả nhì vế với

*
, BPT không thay đổi chiều)

*

Vậy bất phương trình gồm nghiệm x > -9.

(Nhân cả nhị vế với

*
, BPT thay đổi chiều).

⇔ x > -24

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -24.

*

(Chuyển vế cùng đổi vệt hạng tử 3).

*

(Nhân cả nhị vế cùng với -4 Bài 26 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): hình vẽ sau màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể tía bất phương trình bao gồm cùng tập nghiệm).

*

Lời giải:

a) Hình a) màn trình diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc 2x + 1 ≤ 25

b) Hình màn biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc 3 – 2x ≤ -13.

Bài 4: Bất phương trình số 1 một ẩn

Bài 27 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Đố: đánh giá xem quý giá x = -2 bao gồm là nghiệm của bất phương trình sau không?

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 2 – 3x3 + 4x4 – 6;

b) (-0,001)x > 0,003.

Lời giải:

a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 2 – 3x3 + 4x4 – 6

⇔ x 2 – 3x3 + 4x4 – 6 – 2x2 + 3x3 – 4x4 + 5 (chuyển vế – thay đổi dấu)

⇔ x 0,003

⇔ x -3 đề xuất -2 chưa phải nghiệm của bất phương trình

Vậy x = -2 ko là nghiệm của bất phương trình.

Bài 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 28 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): đến bất phương trình x2 > 0.

a) chứng minh x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) có phải phần nhiều giá trị của ẩn x phần đông là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

a) cố kỉnh x = 2 vào bất phương trình ta được: x2 = 22 = 4 > 0

Vậy x = 2 là 1 trong nghiệm của bất phương trình x2 > 0.

Thay x = -3 vào bất phương trình ta được x2 = (-3)2 = 9 > 0

Vậy x = -3 là 1 trong những nghiệm của bất phương trình x2 > 0.

b) cùng với x = 0 ta gồm x2 = 02 = 0



⇒ x = 0 chưa hẳn nghiệm của bất phương trình x > 0.

Vậy chưa phải mọi giá trị của ẩn x phần nhiều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 29 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): tìm kiếm x sao cho:

a) quý hiếm của biểu thức 2x – 5 không âm.

Xem thêm: Luyện Tập Viết Đoạn Văn Tự Sự Kết Hợp Với Miêu Tả Và Biểu Cảm Lớp 8

b) cực hiếm của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Lưu ý:

– không âm tức là ≥ 0

– thuôn hơn tức là ≤

Lời giải:

a) 2x – 5 ko âm

⇔ 2x – 5 ≥ 0.

⇔ 2x ≥ 5 (Chuyển vế và đổi vệt hạng tử -5).

⇔ (Chia cả nhì vế đến 2 > 0, BPT không đổi chiều).

Vậy với thì quý giá biểu thức 2x – 5 ko âm.

b) -3x không to hơn -7x + 5

⇔ -3x ≤ -7x + 5 (Chuyển vế và đổi vết hạng tử 7x)

⇔ -3x + 7x ≤ 5

⇔ 4x ≤ 5

Vậy với thì cực hiếm biểu thức -3x không lớn hơn -7x + 5.

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập (trang 48-49 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 30 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Một người có số tiền không quá 70000 đồng tất cả 15 tờ giấy bạc tình với hai một số loại mệnh giá: nhiều loại 2000 đồng và một số loại 5000 đồng. Hỏi bạn đó bao gồm bao nhiêu tờ giấy bạc bẽo loại 5000 đồng?

Lời giải:

Gọi x là số tờ giấy bạc tình loại 5 000 đồng bạn đó bao gồm (x > 0, x ∈ N).

Vì tổng số tờ 2 000 đồng và 5 000 đồng là 15 tờ nên ta có điều kiện x Bài 31 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải những bất phương trình và trình diễn tập nghiệm bên trên trục số:

*