Khi tính số lượng giới hạn mà không thể vận dụng trực tiếp định lý về giới hạn, ta phải chuyển đổi biểu thức xác minh hàm số về dạng áp dụng được định lý này bởi cách:

- so với tử thức thành nhân tử rồi rút gọn với mẫu.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 132 sgk toán 11

- Nhân phối hợp để trục căn thức nghỉ ngơi mẫu

- phân tách cả tử và mẫu thức cho(x^n)với n là số mũ lớn nhất ( hay phân tích tử với mẫu thành tích chứa(x^n)rồi giản ước)

- Đưa(x^k)ra ngoại trừ căn thức.

 

a)(limlimits_x o -3,dfracx^2-1x+1=limlimits_x o -3,dfrac(x-1)(x+1)x+1=limlimits_x o -3,(x-1)=-4. )

b) vị khi(x o -2) thì(x+2 o 0) cần ta chưa thể vận dụng Định lý 1.

Xem thêm: Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy - Toán Nền Tảng Bám Sát Sách Giáo Khoa Lớp 7

Với (x e -2), ta có:(limlimits_x o -2,dfrac4-x^2x+2=limlimits_x o -2,dfrac(2-x)(2+x)x+2=limlimits_x o -2,left( 2-x ight)=2-(-2)=4 )

c) vày khi(x o 6) thì(x-6 o 0) đề nghị ta không thể áp dụng Định lý 1.

Với (x e 6), ta có:(limlimits_x o 6,dfracsqrtx+3-3x-6=limlimits_x o 6,dfracx+3-9left( x-6 ight)left( sqrtx+3+3 ight)=limlimits_x o 6,dfrac1sqrtx+3+3=dfrac1sqrt6+3+3=dfrac16 )

d)(limlimits_x o +infty ,dfrac2x-64-x=limlimits_x o +infty ,dfrac2-dfrac6xdfrac4x-1=-2)e)(limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1 )

Vì( limlimits_x o +infty ,left( x^2+1 ight)=+infty , extnên,, limlimits_x o +infty ,dfrac17x^2+1=0)

f)

(limlimits_x o+ infty ,dfrac-2x^2+x+13+x \ =limlimits_x o+inftyleft(-2x+7-dfrac20x+3 ight)=-infty )

Vì(limlimits_x o+infty(-2x+7)=-infty;,,limlimits_x o+inftydfrac20x+3=0)

 

 


*

Tham khảo giải thuật các bài xích tập bài 2: số lượng giới hạn của hàm số khác • Giải bài bác 1 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 dùng định nghĩa, tìm... • Giải bài bác 2 trang 132 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 mang lại hàm số:(f(x)=left{... • Giải bài bác 3 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tìm các giới hạn... • Giải bài bác 4 trang 132 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài bác 5 trang 133 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 mang đến hàm... • Giải bài xích 6 trang 133 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Tính:(a) limlimits_{x o... • Giải bài 7 trang 133 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Một thấu kính hội tụ...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác cùng phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và xác suất - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan lại hệ tuy nhiên song - Hình học tập 11 •Chương 3: dãy số - cung cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Dục tình vuông góc trong không gian - Hình học tập 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
bài bác trước bài sau